Počkejte prosím...
Data pro 2018/2019

Statistická termodynamika, molekulové modelování a simulace

Kredity 6
Rozsah 3 / 1 / 0
Examinace Z+Zk
Jazyk výuky čeština
Úroveň magisterský předmět
Garant prof. RNDr. Jiří Kolafa, CSc.
doc. Mgr. Alexandr Malijevský, Ph.D.
Elektronické materiály dostupné v e-learningu VŠCHT

Anotace

Předmět pokrývá základy statistické termodynamiky klasických molekulárních systémů a její aplikace pro molekulového modelování. Výklad zahrnuje též obecné metody matematické statistiky, které lze využít i v mnoha jiných oborech.

Sylabus

1. Klasická termodynamika - stručné opakování. Základní principy statistické mechaniky, ergodická hypotéza. Fázový prostor.
2. Matematická statistika - nejdůležitejší rozdělení: binomické, Poissonovo, normální. Pojem střední hodnoty a fluktuace. Stirlingova formule (odvození).
3. Mikrokanonický soubor. Entropie jako míra chaosu. Vztah mezi statistickou mechanikou a termodynamikou.
4. Viriální a ekvipartiční teorém. Výpočet energie a teplené kapacity - příklady.
5. Kanonický a grandkanonický soubor. Vypočet termodynamických funkcí a jejích fluktuací. Partiční funkce.
6. Ideální plyn: od partiční funkce k stavové rovnici.
7. Neideální chování látek. Molekulární modely. Korelační funkce a strukurní faktor. Viriální rozvoj.
8. Aplikace I: výpočet rovnovážné konstanty u chemických rekaci v plynné fázi.
9. Aplikace II: harmonický ideální krystal a záření černého tělesa.
10. Metoda Monte Carlo: výpočet středních hodnot a integrálů. Generátor náhodných čísel. Praktická implementace.
11. Pokročilé metody Monte Carlo: Markovův řetězec, Metropolisův algoritmus. Použití MC v ruzných souborech.
12. Molekulární dynamika: základní typu integrátorů.
13. Triky a tipy pro řešení simulačních úloh: periodické okrajové podmínky, nejbližší sousedé, analýza, odhad chyb
14. Simulace stochastického problému - vlastní práce.

Literatura

Z:Malijevský A, Lekce ze statistické termodynamiky, VŠCHT, Praha, 2009, 978-80-7080-710-1
Z:Nezbeda I.,Kolafa J.,Kotrla M., Úvod do počítačových simulací. Metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Karolinum, Praha, 2003, 80-246-0649-6
D: Atkins P.W., de Paula J., Physical Chemistry, Oxford University Press, 2010, 978-0-19-954337-3
D: Frenkel D.,Smit B, Understanding Molecular Simulation � From Algorithms to Applications, New York, 2002, Academic Press, 0-12-267351-4
D: Allen M. P.,Tildesley D. J., Computer Simulation of Liquids, Oxford, Clarendon Press, 2002, 0-19-855375-7

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
zobrazit plnou verzi