Počkejte prosím...
Data pro 2018/2019

Úvod do moderní teorie fázových přechodů

Kredity 4
Rozsah 3 / 0 / 0
Examinace Zk
Jazyk výuky čeština
Úroveň magisterský předmět
Garant doc. Mgr. Alexandr Malijevský, Ph.D.

Anotace

V tomto kurzu se seznámíme s hlavními principy fázových přechodů na základě obecných principů a jednoduchých modelů. Přednáška zahrnuje krátké shrnutí toho nejdůležitějšího z termodynamiky (její základy se předpokládají) a statistické mechaniky (i pro ty, kteří o ni dosud neslyšeli). Vývoj přednášky směřuje od obecných zákonitostí k populárním aplikacím (nanotechnologie, 'microfluidics', tekuté krystaly...).

Sylabus

1. Základní pojmy: Termodynamický potenciál, vztahy mezi nimi, Legendrova transformace, intenzivní a extenzivní proměnné, soubor, Boltzmannův faktor, partiční funkce, statistická definice entropie, mezimolekulární síly, korelační funkce.
2. Důsledky druhé věty: Entropie, fundamentální rovnice termodynamiky, Eulerova věta o homogenních funkcích, podmínky rovnováhy, konvexita potenciálů.
3. Teorie stability: Metastabilní stav, spinodála, Hessián, pozitivní definitnost, obecné podmínky stability.
4. Teorie stability (pokračování): Příklady, zkoumání stability v různých reprezentacích, jejich ekvivalence, stabilita binární směsi, fázové diagramy.
5. Van der Waalsova teorie: Klasifikace fázových přechodů, kritický bod, van der Waalsova stavová rovnice a její řešení.
6. Nukleace: Mechanismus fázových přechodů, klasická teorie nukleace, heterogenní nukleace, spinodální dekompozice.
7. Fázové přechody druhého druhu: Isingův model, Heisenbergův model, perkolace, feromagnetismus, vztah mezi magnetickými a molekulárními modely.
8. Landauova teorie: Parametr uspořádání, symetrie volné energie a její rozvoj, teorie středního pole.
9. Kritické jevy: Poruchový rozvoj, Bogoljubovova nerovnost, vyšší kritická dimenze, kritické exponenty, škálovací relace, univerzalita.
10. Za teorií středního pole: Fluktuace a jejich význam v okolí kritického bodu, renormalizace, fixní body, nástin teorie renormalizační grupy.
11. Fázové přechody nehomogenních systémů: Termodynamické relace, povrchové příspěvky, Wenzlův a Cassie modely, super-hydrofobní povrchy..
12. Teorie smáčení: Kontaktní úhel, povrchové napětí, Youngova a Laplaceova relace, částečné a úplné smáčení, kritické smáčení, "předsmáčení" (prewetting), vliv krátkodosahových resp. dalekodosahových sil, efektivní povrchový potenciál, aproximace "sharp-kink", Hamakerova konstanta, smáčení na zakřivených površích.
13. Fázové přechody v nanopórech: Vliv omezeného prostoru na termodynamiku a fázové chování, kapilární kondenzace, "vrstvení" (layering), limity klasických teorií, mikroskopický přístup, vliv mezimolekulárního působení na fázové chování, adheze kontra koheze, aplikace pro nanotechnologie.
14. Fázové přechody komplexních systémů: Fázové přechody tekutých krystalů, izotropní, nematická a smektická fáze, Onsagerova teorie, polymerní a koloidní roztoky, entropicky řízené fázové přechody, změny konformací polymerů.

Literatura

Budou dodány výpisky z jednotlivých témat

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
zobrazit plnou verzi