Počkejte prosím...
Data pro 2018/2019

Užitá matematika

Kredity 5
Rozsah 2 / 2 / 0
Examinace Z+Zk
Jazyk výuky čeština
Úroveň bakalářský předmět
Garant doc. RNDr. Daniel Turzík, CSc.

Anotace

Předmět zabývá diskrétními dynamickými systémy a diferenčními rovnicemi, které popisují např. matematické a biologické modely, jednoduchými matematickými modely s velmi komplikovanou dynamikou - chaos. Druhá část předmětu je věnována základním algebraickými strukturami, jako jsou lineární prostory a tělesa a ukazuje nemožnost geometrického řešení známých úloh kvadratura kruhu, trisekce úhlu a konstrukce třetí odmocniny ze dvou.

Sylabus

1. Biologické modely s užitím diferenčních rovnic. Fibonaciho úloha.
2. Řešení lineárních diferenčních rovnic. Aplikace na růstové modely. Kvalitativní chování řešení lineárních diferenčních rovnic.
3. Nelineární diferenční rovnice jako diskrétní DS. Kvalitativní analýza.
4. Hustota v jednodruhové populaci. Dvoudruhová populace, Nicholson-Bailey model.
5. Diskrétní modely typu dravec-kořist.
6. Chaos v diskrétních dynamických systémech.
7. Diskrétní modely se zpožděním.
8. Konstrukce kružítkem a pravítkem, tři slavné problémy.
10. Algebraická čísla a jejich polynomy.
11. Rozšiřování těles.
12. Konstruovatelná čísla a tělesa.
13. Důkaz nemožnosti některých konstrukcí.
14. Transcendentnost čísel e a Pi.

Literatura

Z: R. Clark Robinson: An Introduction to Dynamical Systems: Continuos and Discrete. Pearson Prentice Hall 2004, ISBN-10: 0-8218-9135-9
ISBN-13: 978-0-8218-9135-3.
Z: Arthur Jones, Sidney A. Morris, Kenneth R. Pearson: Abstract Algebra and Famous Impossibilities. Springer-Verlag New York, Inc. 1991, ISBN 0-3879-7661-2

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
zobrazit plnou verzi