Počkejte prosím...
Data pro 2018/2019

Matematika III

Kredity 5
Rozsah 2 / 2 / 0
Examinace Z+Zk
Jazyk výuky čeština
Úroveň bakalářský předmět
Garant prof. RNDr. Drahoslava Janovská, CSc.
doc. RNDr. Daniel Turzík, CSc.
Elektronické materiály dostupné v e-learningu VŠCHT

Anotace

Studenti se seznámí s teorií číselných a funkčích řad, prohloubí znalosti z lineární algebry.
Dále se seznámí se základními pojmy funkcionální analýzy a se základy vektorové analýzy.

Sylabus

1. Číselné řady, konvergence a absolutní konvergence, kritéria konvergence.
2. Funkční řady, bodová, stejnoměrná konvergence, kritéria konvergence.
3. Mocninné řady, poloměr konvergence. Taylorovy řady.
4. Ortogonální matice, ortogonální transformace.
5. Normální rovnice, jejich řešení, aplikace.
6. Maticové rozklady LR, QR.
7. Vlastní čísla a vlastní vektory.
8. Singulární hodnoty, singulární rozklad matice.
9. Norma a skalární součin v prostorech funkcí C^k(Ω), L^2(Ω). Banachův a Hilbertův prostor. Ortogonální systémy.
10. Lineární funkcionály.
11. Lineární a nelineární operátory.
12. Vlastní čísla a vlastní funkce lineárních operátorů.
13. Základy vektorové analýzy: Hamiltonův operátor "nabla" a operátory grad, div, rot.
14. Věta Gaussova-Ostrogradského. Greenovy formule.

Literatura

Z: J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy,Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, 2002,ISBN 80-7184-597-3
Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2
Z: A. Klíč, M. Dubcová: Základy tenzorového počtu s aplikacemi, VŠCHT Praha, 1998.
D: R. A. Horn, C. R. Johnson: Matrix Analysis. Cambridge Universitz Press 1999 (6. vydání). ISBN 0-521-38632-2

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
zobrazit plnou verzi