Počkejte prosím...
Data pro 2018/2019

Matematika pro kvantovou chemii

Kredity 5
Rozsah 2 / 2 / 0
Examinace Z+Zk
Jazyk výuky čeština
Úroveň bakalářský předmět
Garant doc. RNDr. Daniel Turzík, CSc.

Anotace

Pro budování teoretického aparátu kvantové chemie jsou důležité vlastnosti operátorů definovaných na stavových prostorech. Předmět Matematika pro kvantovou chemii seznamuje s vybranými partiemi Funkcionální analýzy, které se zabývají lineárními prostory, lineárními operátory a spektry lineárních operátorů.

Sylabus

1. Matematický popis klasické mechaniky a popis kvantové mechaniky.
2. Normované lineární prostory. Úplnost. Banachovy prostory.
3. Prostory se skalárním součinem. Hilbertovy prostory.
4. Příklady. Prostory C(K), prostory c a l.
5. Sčítání řad, míra a integrál, Lebesgueova míra a integrál. L - prostory.
6. Ortonormální báze Hilbertova prostoru. Fourierův rozvoj. Besselova nerovnost.
7. Lineární operátory, jejich norma. Duální prostor.
8. Lineární formy na Hilbertově prostoru. Příklady duálních prostorů.
9. Hahn-Banachova věta a její důsledky.
10. Kanonické vnoření, reflexivní prostory a ortogonální projekce.
11. Spektrum omezeného lineárního operátoru. Bodové spektrum.
12. Kompaktní operátory a jejich spektra.
13. Banachovy algebry.
14. Spektrální teorie v Hilbertových prostorech.

Literatura

Z: J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy,Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, 2002,ISBN 80-7184-597-3

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
zobrazit plnou verzi