Počkejte prosím...
Data pro 2018/2019

Matematika pro kvantovou chemii

Kredity 5
Rozsah 2 / 2 / 0
Examinace Z+Zk
Jazyk výuky čeština
Úroveň bakalářský předmět
Garant doc. RNDr. Daniel Turzík, CSc.
Elektronické materiály dostupné v e-learningu VŠCHT

Anotace

Pro budování teoretického aparátu kvantové chemie jsou důležité vlastnosti operátorů definovaných na stavových prostorech. Předmět Matematika pro kvantovou chemii seznamuje s vybranými partiemi Funkcionální analýzy, které se zabývají lineárními prostory, lineárními operátory a spektry lineárních operátorů.

Sylabus

1. Matematický popis klasické mechaniky a popis kvantové mechaniky.
2. Normované lineární prostory. Úplnost. Banachovy prostory.
3. Prostory se skalárním součinem. Hilbertovy prostory.
4. Příklady. Prostory C(K), prostory c a l.
5. Sčítání řad, míra a integrál, Lebesgueova míra a integrál. L - prostory.
6. Ortonormální báze Hilbertova prostoru. Fourierův rozvoj. Besselova nerovnost.
7. Lineární operátory, jejich norma. Duální prostor.
8. Lineární formy na Hilbertově prostoru. Příklady duálních prostorů.
9. Hahn-Banachova věta a její důsledky.
10. Kanonické vnoření, reflexivní prostory a ortogonální projekce.
11. Spektrum omezeného lineárního operátoru. Bodové spektrum.
12. Kompaktní operátory a jejich spektra.
13. Banachovy algebry.
14. Spektrální teorie v Hilbertových prostorech.

Literatura

Z: J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy,Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, 2002,ISBN 80-7184-597-3

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
zobrazit plnou verzi