Počkejte prosím...
Data pro 2018/2019

Seminář z matematiky

Kredity 1
Rozsah 0 / 2 / 0
Examinace Z
Jazyk výuky čeština
Úroveň bakalářský předmět
Garant RNDr. Pavla Pavlíková, Ph.D.
Elektronické materiály dostupné v e-learningu VŠCHT

Anotace

Cílem výuky tohoto předmětu je umožnit studentům zopakovat si středoškolskou matematiku tak, aby byli schopni bez problémů absolvovat bakalářské (nejen) matematické předměty. K předmětu byl pro studenty vytvořen e-learningový kurz, seminář pak probíhá pouze formou konzultací k nejasným nebo problematickým bodům tohoto kurzu.

Sylabus

1. Úpravy algebraických výrazů. Operace se zlomky, mocninami a odmocninami.
2. Mnohočleny. Operace s mnohočleny, určování kořenů, rozklad mnohočlenu na součin kořenových činitelů. Doplnění kvadratického trojčlenu na úplnou druhou mocninu.
3. Řešení jednoduchých algebraických rovnic - rovnice lineární, kvadratická, některé typy algebraických rovnic vyšších stupňů. Ekvivalentní a neekvivalentní úpravy, význam zkoušky při řešení rovnice.
4. Řešení jednoduchých logaritmických, exponenciálních a goniometrických rovnic. Rovnice s absolutní hodnotou.
5. Soustavy algebraických rovnic, především dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.
6. Nerovnice. Řešení lineárních a kvadratických nerovnic a jejich soustav. Nerovnice s absolutní hodnotou.
7. Řešení jednoduchých nerovnic logaritmických, exponenciálních a goniometrických. Nerovnice součinového a podílového typu.
8. Komplexní čísla. Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla. Operace s komplexními čísly. Moivreova věta. Odmocnina z komplexního čísla. Řešení kvadratické rovnice s reálnými koeficienty a záporným diskriminantem.
9. Analytická geometrie v rovině. Souřadnice bodu a vektoru. Analytické vyjádření přímky v rovině - parametrická, obecná a směrnicová rovnice přímky. Vzájemná poloha dvou přímek.
10. Kuželosečky - kružnice, elipsa, hyperbola, parabola.
11. Pojem funkce jedné reálné proměnné, její definiční obor, obor hodnot.
12. Elementární funkce, jejich vlastnosti a grafy, transformace grafů (např. posunutí ve směru souřadnicových os).
13. Grafické řešení rovnic a nerovnic s využitím grafů elementárních funkcí.
14. Základní vlastnosti funkcí jedné reálné proměnné - funkce sudá, lichá, periodická, omezená, monotónní, prostá. Inverzní funkce a její definiční obor.

Literatura

Z: Turzík, Dubcová, Pavlíková:Základy matematiky pro bakaláře, skripta, VŠCHT Praha, 2011

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
zobrazit plnou verzi