Počkejte prosím...
Data pro 2018/2019

Numerické algoritmy

Kredity 7
Rozsah 3 / 2 / 0
Examinace Z+Zk
Jazyk výuky čeština
Úroveň magisterský předmět
Garant RNDr. Miroslava Dubcová, Ph.D.

Anotace

Předmět Numerické algoritmy se zabývá metodami a algoritmy aproximace funkcí, derivací a integrálů, metodami a algoritmy pro řešení lineárních a nelineárních algebraických rovnic, obyčejných/parciálních diferenciálních rovnic s počátečními/okrajovými podmínkami, a stručně metodami experimentálního vyhodnocení dat. Studenti získají ucelený přehled pro používání numerických metod aplikované matematiky. Naučí se formulovat problémy a následně je numericky řešit a ověřovat správnost těchto řešení.

Sylabus

1. Metody interpolace (Lagrangeův interpolační polynom, interpolace pomocí splinů).

2. Odvození diferenčních formulí. Newton-Cotesovy kvadraturní formule.

3. Numerické metody lineární algebry. Podmíněnost matice.

4. Řešení soustav nelineárních rovnic. Obecná iterační metoda. Newtonova metoda.

5. Počáteční úloha pro ODR. Jednokrokové metody.

6. Vícekrokové metody. Stabilita. Odhad chyb.

7. Stiff systémy. A - stabilní metody.

8. Okrajová úloha pro ODR. Diferenční metody.

9. Metoda střelby obecně. Metoda střelby pro jeden parametr.

10. Diferenční metody pro PDR parabolického typu lineární případ.

11. Diferenční metody pro PDR parabolického typu nelineární případ.

12. Metoda přímek.

13. Diferenční metody pro PDR eliptického typu.

14. Lineární a nelineární regrese. Gauss - Newtonova metoda.

Literatura

Z: M. Kubíček, M. Dubcová, D. Janovská, Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha 2005, 80-7080-558-7

VŠCHT Praha
Technická 5
166 28 Praha 6 – Dejvice
IČO: 60461373
DIČ: CZ60461373

Datová schránka: sp4j9ch

Copyright VŠCHT Praha 2014
Za informace odpovídá Oddělení komunikace, technický správce Výpočetní centrum
zobrazit plnou verzi